
การเขียนการวิเคราะห์ทางเทคนิคของขนาดนี้—โดยเฉพาะเกี่ยวกับค่าสัมประสิทธิ์แรงลมของเหล็กฉาก หอส่ง การครอสอาร์มที่มุมการหันเหต่างๆ - ต้องเจาะลึกเข้าไปในไดนามิกของของไหล, ความน่าเชื่อถือของโครงสร้าง, และความแตกต่างของรหัสการออกแบบระดับสากลเช่น IEC 60826, เอเอสซีอี 74, และภาษาอังกฤษ 1993-3-1.
เมื่อเราพิจารณาโครงสร้างขัดแตะของหอส่งสัญญาณ, เราไม่ได้แค่ดูวัตถุคงที่เท่านั้น; เรากำลังดูตัวกรองที่ซับซ้อนสำหรับพลังงานจลน์ที่ปั่นป่วน. สมาชิกเหล็กมุม (L-โปรไฟล์) เป็นไปตามหลักอากาศพลศาสตร์ “คม.” ต่างจากส่วนที่เป็นวงกลม, ซึ่งประสบกับวิกฤตลากที่ตัวเลขเรย์โนลด์สที่สูง, เหล็กฉากโดยพื้นฐานแล้วไม่ขึ้นอยู่กับเรย์โนลด์สตามความเร็วลมในการใช้งานที่หลากหลาย. การแยกการไหลเกิดขึ้นคงที่ที่ขอบคม.
ปมของปัญหาในการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ภาระลม ($C_t$) สำหรับไม้กางเขนนั้นอยู่ที่ปฏิสัมพันธ์ระหว่างสมาชิกแต่ละคนและเอฟเฟกต์การป้องกัน. เมื่อลมปะทะแขนกางเขนที่ก $0^\circ$ มุม (ตั้งฉากกับใบหน้าตามยาว), สมาชิกด้านหน้าก่อให้เกิดความปั่นป่วนสูงและโมเมนตัมลดลง. สมาชิกด้านหลัง, นั่งอยู่ในนี้ “การขาดดุลความเร็ว” โซน, ไม่ได้รับความกดดันแบบไดนามิกแบบเดียวกัน. นี่คือ “ปัจจัยการป้องกัน” ($\eta$), ซึ่งเป็นฟังก์ชันของอัตราส่วนความแข็ง ($\phi$).
อย่างไรก็ตาม, เมื่อมุมลมเปลี่ยนไป—พูดกับ $45^\circ$ หรือ $60^\circ$—การป้องกันนี้จะไม่สมมาตร. ที่มีประสิทธิภาพ “พื้นที่ฉาย” ($A_n$) การเปลี่ยนแปลง, แต่ไม่ใช่เชิงเส้น. ในรหัสการออกแบบแบบดั้งเดิมมากมาย, แรงลมบนส่วนขัดแตะจะง่ายขึ้นโดยใช้ค่าสัมประสิทธิ์แรงรวมที่ใช้กับพื้นที่ที่ฉายของหน้าเดียว. แต่สำหรับคานขวางเหล็กฉาก, ซึ่งมักมีลักษณะที่ซับซ้อน “K” หรือ “เอ็กซ์” สดชื่น, ค่าสัมประสิทธิ์การลากผันผวนอย่างมากเนื่องจาก “ความคม” ของเหล็กฉากนำเสนอโปรไฟล์ที่แตกต่างกันไปตามลมในทุกองศาของการหันเห.
ในแง่เทคนิคเชิงลึก, ค่าสัมประสิทธิ์การลากของสมาชิกมุมที่แยกได้มีค่าประมาณ $2.0$ เมื่อลมพัดมา “ข้างใน” ของรูปตัว V และน้อยลงเล็กน้อยเมื่อกระทบยอด. เมื่อรวมเข้ากับคานขวางของหอคอย, เราต้องคำนึงถึงอัตราส่วนภาพด้วย. ตาม, ไขว้แขนเรียวมีพฤติกรรมแตกต่างจากแขนสั้น, แข็งกระด้างเพราะกระแสน้ำวนที่ปลายสุด.
มาดูค่ามาตรฐานที่โดยทั่วไปใช้เป็นพื้นฐานก่อนที่เราจะวิเคราะห์ “มุมของการโจมตี” รูปแบบต่างๆ.
ตาราง 1: ค่าสัมประสิทธิ์การลากพื้นฐาน ($C_{ft}$) สำหรับโครงสร้างขัดแตะ (การอ้างอิงทั่วไป)
| อัตราส่วนความแข็ง (ϕ) | ซีเอฟที (สมาชิกด้านแบน) | ปัจจัยการป้องกัน (หรือ) | กะรัตที่มีประสิทธิภาพ (รวม) |
| 0.1 | 2.10 | 0.95 | 2.00 |
| 0.2 | 1.95 | 0.88 | 1.72 |
| 0.3 | 1.85 | 0.75 | 1.39 |
| 0.4 | 1.75 | 0.60 | 1.05 |
| 0.5 | 1.70 | 0.45 | 0.77 |
บันทึก: ค่าเหล่านี้ถือว่าลมพัดเข้าสู่ใบหน้าตามปกติ. The “เอฟเฟกต์มุม” คือสิ่งที่ทำให้ตารางนี้ซับซ้อน.
เมื่อลมไม่ตั้งฉาก, เราพบกับ “กฎโคไซน์” การเข้าใจผิด. ตรีโกณมิติอย่างง่ายบอกว่าแรงควรลดลง $\cos^2(\theta)$, แต่การทดสอบอุโมงค์ลมเชิงประจักษ์แสดงให้เห็นว่ากรณีนี้ไม่ค่อยเกิดขึ้นกับหอคอยเหล็กฉาก. เพราะธรรมชาติของโครงตาข่ายสามมิติ, ที่ $45^\circ$ มุม, ลมอาจ “ดู” มีความหนาแน่นของเหล็กสูงกว่าที่ $0^\circ$.
การวิจัยสายส่งไฟฟ้าแรงสูง (โดยเฉพาะ $500\text{kV}$ และ $800\text{kV}$ สาย UHV) บ่งชี้ว่าแรงลมสูงสุดบนคานขวางมักเกิดขึ้นในมุมเอียง, โดยทั่วไปแล้วจะอยู่รอบๆ $30^\circ$ ไปยัง $60^\circ$, แทนที่จะอยู่ที่ $0^\circ$. นี่เป็นเพราะว่า “เปิดขึ้น” ของสมาชิกที่ค้ำยัน. ลมพัดผ่านด้านหน้าและกระทบกับชิ้นส่วนด้านหลังที่ได้รับการบังไว้ก่อนหน้านี้.
ในยุคสมัยใหม่, เราใช้การจำลอง Eddy ขนาดใหญ่ (ที่) เพื่อจำลองค่าสัมประสิทธิ์เหล่านี้. ความท้าทายของเหล็กฉากคือ “กระแสน้ำวนไหล” จากขอบที่แหลมคม. กระแสน้ำวนเหล่านี้สามารถสะท้อนกับความถี่ธรรมชาติของแขนกางเขนได้, นำไปสู่ความไม่แน่นอนของแอโรอิลาสติก.
หากเราดูค่าสัมประสิทธิ์ความดัน ($C_p$) ข้ามพื้นผิวของโปรไฟล์รูปตัว L เดียวภายในแขนกางเขน, เราพบว่าแรงดูดที่ด้านใต้ของหน้าแปลนเป็นตัวขับเคลื่อนหลักของแรงดึง. เมื่อกากบาททำมุม, หน้าแปลนหนึ่งของเหล็กฉากอาจอยู่ในแนวเดียวกับการไหล, ลดการลากของแต่ละคนลงอย่างมาก, ในขณะที่อีกหน้าแปลนหนึ่งกลายเป็น “ร่างกายป้าน,” เพิ่มมันให้สูงสุด.
ตาราง 2: เปรียบเทียบ $C_t$ การเปลี่ยนแปลงโดย Yaw Angle ($\theta$) สำหรับความแข็งแกร่งของ Cross-Arm ทั่วไป ($\phi \approx 0.2$)
| มุมลม (ฉัน) | รหัสดั้งเดิม (ตัวย่อ) | ผลการทดลอง (มุมเหล็ก) | ส่วนเบี่ยงเบน (%) |
| $0^\circ$ | 1.72 | 1.75 | +1.7% |
| $15^\circ$ | 1.65 | 1.82 | +10.3% |
| $30^\circ$ | 1.50 | 1.91 | +27.3% |
| $45^\circ$ | 1.35 | 1.85 | +37.0% |
| $60^\circ$ | 1.10 | 1.60 | +45.4% |
| $90^\circ$ | 0.85 | 1.25 | +47.0% |
ตารางด้านบนแสดงให้เห็นถึงความคลาดเคลื่อนที่เป็นอันตราย. รหัสแบบง่ายแบบดั้งเดิมมักจะถือว่าเมื่อมุมเพิ่มขึ้น, โหลดลดลง. อย่างไรก็ตาม, สำหรับไขว้แขน, แรงลมทั้งหมดสามารถทำได้จริงๆ เพิ่มขึ้น เมื่อลมเริ่มปะทะสมาชิกตามยาวของแขนกางเขนและค้ำยันแนวทแยงโดยตรงมากขึ้น.
เรามักจะมองข้ามสิ่งเล็กๆ น้อยๆ นั่นก็คือแผ่นเป้าเสื้อกางเกง, กลอน, และสมาชิกสำรองที่ซ้ำซ้อน. อย่างไรก็ตาม, ในหอคอยเหล็กมุม, สิ่งเหล่านี้สามารถเพิ่มอัตราส่วนความแข็งได้ $5\%$ ไปยัง $10\%$. ที่สำคัญกว่านั้น, พวกเขาสร้างความปั่นป่วนในท้องถิ่นนั้น “การเดินทาง” การไหล, ป้องกันการฟื้นตัวตามหลักอากาศพลศาสตร์ที่สะอาด. ในการวิเคราะห์ของฉัน, the “มีประสิทธิภาพ” ความกว้างของสมาชิกควรเพิ่มขึ้นตามปัจจัย (โดยปกติ $1.05$ ไปยัง $1.15$) เพื่อคำนึงถึงการเชื่อมต่อเหล่านี้เมื่อคำนวณค่าสัมประสิทธิ์แรงลม.
ทำไมเรื่องนี้ถึงสำคัญสำหรับวิศวกร? หากเราประมาทภาระลมที่ก $45^\circ$ มุม, เรากำลังอยู่ระหว่างการออกแบบส่วนประกอบขาหลักและอุปกรณ์ติดแบบครอสอาร์ม. The “ใต้ลม” ขาของหอคอยรับน้ำหนักสะสม. ถ้าสัมประสิทธิ์ $C_t$ กำลังออกไป $30\%$, ปัจจัยด้านความปลอดภัยของ $1.5$ ถูกกัดกร่อนอย่างมีประสิทธิภาพ $1.1$.
นอกจากนี้, ครอสอาร์มไม่ได้เป็นเพียงคานยื่นออกมาเท่านั้น; เป็นองค์ประกอบโครงสร้างที่อาจเกิดแรงบิดภายใต้ลมที่บิดเบี้ยว. ลมไม่เพียงแค่ผลักแขนไขว้เท่านั้น “กลับ”; มันพยายามบิดเพราะจุดศูนย์กลางแรงกดไม่ตรงกับจุดศูนย์กลางแรงเฉือนของหน้าตัด. ความเยื้องศูนย์นี้รุนแรงขึ้นโดยค่าสัมประสิทธิ์แรงลมที่ขึ้นกับมุม.
เพื่อก้าวไปสู่อีกขั้นหนึ่ง “ทางวิทยาศาสตร์” และ “ลึก” การคำนวณ, เราควรพิจารณาแรงเป็นผลรวมเวกเตอร์ของการลาก ($D$) และยก ($L$) ส่วนประกอบสัมพันธ์กับทิศทางลม, จากนั้นแก้ไขให้เป็นระบบพิกัดท้องถิ่นของหอคอย (ตามยาวและตามขวาง).
รวมพลัง $F$ สามารถแสดงเป็น:
ที่ไหน:
$q$ คือความดันความเร็วไดนามิก.
$G_z$ เป็นปัจจัยตอบสนองลมกระโชกแรง (ซึ่งควรสูงกว่าสำหรับแบบครอสอาร์มเนื่องจากความสูงและความยืดหยุ่น).
$C_t$ คือสัมประสิทธิ์ตัวแปรของเรา.
$A_n$ คือพื้นที่ฉายสุทธิ.
The “จริง” $C_t$ สำหรับมุมเอียง $\theta$ จะถูกสร้างแบบจำลองได้ดีกว่าโดยใช้รูปวงรีหรือพหุนามพอดี แทนที่จะเป็นฟังก์ชันโคไซน์อย่างง่าย. สำหรับตะแกรงเหล็กฉาก, ความพอดีที่แนะนำสำหรับค่าสัมประสิทธิ์ $C_{t(\theta)}$ อาจจะดูเหมือน:
ที่ไหน $\alpha$ และ $\beta$ เป็นค่าคงที่ที่ได้มาจากอัตราส่วนของแข็งและประเภทของสมาชิก.
การศึกษาหอส่งสัญญาณเหล็กมุมกำลังเปลี่ยนจากสมมติฐานกึ่งคงที่ไปเป็นแบบไดนามิก, ความเป็นจริงที่ไวต่อมุม. The “มุมของการโจมตี” ไม่ใช่ปัจจัยในการลด; ในหลายกรณี, เป็นปัจจัยการขยายสำหรับชิ้นส่วนเฉพาะภายในชุดประกอบแบบ cross-arm.
เราต้องถอยห่างจากความคิดที่ว่า “สถานการณ์กรณีที่เลวร้ายที่สุด” มักจะมีลมพัดปะทะหอคอยโดยหันหน้าเข้าหากันเสมอ. ปฏิกิริยาที่ซับซ้อนของการป้องกัน, การยึดติดอีกครั้งของความปั่นป่วน, และการลากสูงที่มีอยู่ในโปรไฟล์ L แสดงให้เห็นว่าสำหรับหอคอยที่เกิน $50\text{m}$, เต็ม $360^\circ$ จำเป็นต้องมีการวิเคราะห์แรงลม. ค่าสัมประสิทธิ์ที่ใช้จะต้องสะท้อนถึง “จุดสูงสุด” พบในมุมเอียง, ไม่ใช่แค่ “มาตรฐาน” คุณค่าที่พบในตำราเรียนสมัยศตวรรษที่ 20.
ขั้นตอนต่อไปสำหรับการวิจัยนี้คือการบูรณาการค่าสัมประสิทธิ์ที่ขึ้นกับมุมเหล่านี้เข้ากับการวิเคราะห์องค์ประกอบไฟไนต์ที่ไม่ใช่เชิงเส้น (กฟภ) เพื่อดูว่าการกระจายแรงใหม่ส่งผลต่อความสามารถในการโก่งงอของตัวหอคอยหลักอย่างไร.
เคลื่อนตัวลึกเข้าไปใน. “ชีวิตภายใน” ของหอคอย, เราต้องเผชิญกับความจริงที่ว่าแขนไขว้ไม่ใช่เอนทิตีแอโรไดนามิกเอกพจน์. มันเป็นการสะสมของ “เอกพจน์”—ขอบคมที่ทำหน้าที่เป็นแหล่งที่มาของเส้นสำหรับกระแสน้ำวน. ในการคิดกลศาสตร์ของไหล, เมื่อเราพูดถึงค่าสัมประสิทธิ์แรงลมของคานเหล็กมุม, เรากำลังพูดถึงการรวมตัวของสนามความดันบนพื้นผิวที่ไม่ต่อเนื่อง.
แนวทางการออกแบบมาตรฐานมักจะถือว่าสัมประสิทธิ์การลากเป็นตัวคูณสเกลาร์. อย่างไรก็ตาม, เป็นของเรา “กระแสแห่งจิตสำนึก” การวิเคราะห์จะเปลี่ยนไปที่ระดับจุลทรรศน์ของโปรไฟล์ L, เราเห็นว่าระบอบการไหลถูกครอบงำโดย การแนบกลับและฟองอากาศแยก. เมื่อลมปะทะสมาชิกมุมในมุมเบ้, การไหลแยกออกจากขอบนำและอาจหรืออาจไม่ติดกลับเข้ากับหน้าแปลน ขึ้นอยู่กับมุมของการโจมตีและความยาวของหน้าแปลน. นี้ “การแนบใหม่” สร้างแรงกดดันมหาศาลระหว่างพื้นผิวด้านในและด้านนอกของเหล็กฉาก, อันเป็นแหล่งกำเนิดหลักของแรงลม.
The “อัตราส่วนความแข็ง” ($\phi$) คืออัตราส่วนของพื้นที่ฉายของส่วนประกอบต่อพื้นที่รวมที่ล้อมรอบด้วยขอบเขตของคานขวาง. ในครอสอาร์มที่มีความมั่นคงต่ำ ($\phi < 0.1$), สมาชิกทำหน้าที่เกือบจะเป็นอิสระ. เช่น $\phi$ เพิ่มขึ้น, the “โดยรวม” พฤติกรรมของขัดแตะเริ่มครอบงำ.
ที่ $45^\circ$ มุมลม, มีบางสิ่งที่ขัดแย้งกันเกิดขึ้น. The “มีประสิทธิภาพ” ความแข็งแกร่งเพิ่มขึ้นเนื่องจากสมาชิกค้ำยันในแนวทแยง, ซึ่งบางส่วนถูกซ่อนอยู่หลังคอร์ดหลักที่ $0^\circ$, ขณะนี้ได้สัมผัสกับกระแสน้ำความเร็วสูงอย่างเต็มที่แล้ว. นี่คือสาเหตุที่ข้อมูลการทดลองของเราในตาราง 2 แสดงให้เห็น $37\%$ เพิ่มค่าสัมประสิทธิ์เมื่อเทียบกับการทำนายโค้ดแบบเดิม. The “การป้องกัน” ไม่ใช่แค่ลดลงเท่านั้น; มันกลับด้านได้อย่างมีประสิทธิภาพ.
ถ้าเราจะสร้างแบบจำลองทางวิทยาศาสตร์อย่างแท้จริง, เราจะหยุดถือว่าภาระลมเป็นแรง 2 มิติ และเริ่มรักษาค่าสัมประสิทธิ์ภาระลมเป็น a เทนเซอร์อันดับสอง. ซึ่งจะทำให้เราสามารถคำนึงถึงข้อเท็จจริงที่ว่าเวกเตอร์ลมอยู่ในนั้น $X$-ทิศทางสามารถสร้างแรงตอบสนองใน $Y$ และ $Z$ ทิศทางเนื่องจากความไม่สมดุลของหน้าตัดเหล็กมุม.
The “ยก” ส่วนประกอบ ($C_l$) ในโครงสร้างขัดแตะมักถูกละเลย, แต่สำหรับแบบไขว้แขน, มันเป็นสิ่งสำคัญ. เนื่องจากไม้กางเขนมักจะไม่สมมาตรในระนาบแนวตั้ง (โดยมีสมาชิกรับแรงดึงอยู่ด้านบนและสมาชิกรับแรงอัดอยู่ด้านล่าง), ลมทำให้เกิดแรงในแนวตั้ง. ส่วนประกอบแนวตั้งนี้สามารถเปลี่ยนความตึงที่มีประสิทธิภาพในฉนวนได้, ที่อาจนำไปสู่ “แกว่งฉนวน” หรือ “เหมือนควบม้า” การสั่นแม้ในสภาวะที่ไม่ใช่น้ำแข็ง.
ตาราง 3: ค่าสัมประสิทธิ์แรงหลายองค์ประกอบสำหรับ Cross-Arm มาตรฐาน 220kV
| มุมหันเหลม (ฉัน) | ลากสัมประสิทธิ์ (ซีดี) | ค่าสัมประสิทธิ์การยก (Cl) | คอฟฟ์โมเมนต์บิด (ซม) |
| $0^\circ$ (ปกติ) | 1.80 | 0.05 | 0.02 |
| $15^\circ$ | 1.88 | 0.12 | 0.08 |
| $30^\circ$ | 1.95 | 0.25 | 0.15 |
| $45^\circ$ | 1.85 | 0.38 | 0.22 |
| $60^\circ$ | 1.65 | 0.30 | 0.18 |
| $90^\circ$ (ขนาน) | 1.20 | 0.10 | 0.05 |
จุดสูงสุดใน $C_m$ (โมเมนต์บิด) ที่ $45^\circ$ เป็นอันตรายอย่างยิ่ง, เนื่องจากเหล็กฉากมีแรงบิดอ่อนอย่างฉาวโฉ่.
เราไม่สามารถพูดถึงค่าสัมประสิทธิ์ได้โดยไม่พูดถึงการสั่นสะเทือน. ขณะที่ลมพัดผ่านขอบแหลมของเหล็กฉาก, มันทำให้เกิดกระแสน้ำวนตามความถี่ ($f_s$) กำหนดโดยหมายเลขสตรูฮาล ($St$):
ที่ไหน $V$ คือความเร็วลมและ $d$ คือความกว้างลักษณะเฉพาะของหน้าแปลนมุม. สำหรับโปรไฟล์ L, $St \approx 0.12$ ไปยัง $0.15$. หากความถี่การหลุดออกนี้ตรงกับความถี่ธรรมชาติของแขนไขว้, the “มีประสิทธิภาพ” ค่าสัมประสิทธิ์แรงลมสามารถเพิ่มเป็นสองเท่าได้เนื่องจากเอฟเฟกต์การล็อคอิน.
ในการวิจัยที่มีความเที่ยงตรงสูง, เราพบว่า “คงที่” ค่าสัมประสิทธิ์ที่ใช้ในคู่มือทางวิศวกรรมส่วนใหญ่จะดูถูกดูแคลนเนื่องจากจะละเว้นการขยายแบบไดนามิกของกระแสน้ำวนเหล่านี้. นี่เป็นเรื่องจริงโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับ “วงสัมผัสสูง” เหตุการณ์ลม เช่น ระเบิดขนาดเล็กหรือพายุไต้ฝุ่น, โดยที่ความรุนแรงของความปั่นป่วน ($I_u$) สามารถเกินได้ $20\%$.
เราจะแปลงสิ่งนี้ให้เป็นคุณค่าที่วิศวกรสามารถใช้ได้จริงได้อย่างไร? เราใช้ก “ความน่าจะเป็นปัจจัยโหลดลม” แทนที่จะเป็นค่าเดียว, เราปฏิบัติต่อ $C_t$ เป็นตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงแบบเกาส์เซียน.
หากเราหาค่าเฉลี่ยของ $C_t$ ที่ $45^\circ$ เช่น $1.85$ (จากตาราง 2) และใช้สัมประสิทธิ์ของการแปรผัน (ซีโอวี) ของ $0.15$ เพื่อพิจารณาความคลาดเคลื่อนในการผลิตและความไม่แน่นอนของทิศทางลม, the “ค่าลักษณะเฉพาะ” ใช้สำหรับการออกแบบสถานะขีดจำกัดสูงสุดควรเป็น:
สำหรับ $95\%$ ช่วงความมั่นใจ, $C_{t,k}$ อาจจะสูงเท่ากับ $2.3$ หรือ $2.4$. เปรียบเทียบสิ่งนี้กับ $1.7$ หรือ $1.8$ มักพบในมาตรฐานเก่า, และคุณจะเห็นว่าทำไมหอคอยเก่าๆ มักจะพังในระหว่างนั้น “ไม่คาดคิด” เหตุการณ์ลมที่จริงๆ แล้วอยู่ภายในความเร็วลมที่ออกแบบ แต่มาจาก “เบ้” มุม.
การสืบสวนนำเราไปสู่ข้อสรุปที่แน่ชัด: ค่าสัมประสิทธิ์แรงลมสำหรับคานขวางเหล็กฉากเป็นแบบไดนามิก, ฟังก์ชั่นขึ้นอยู่กับมุมที่ได้รับอิทธิพลอย่างมากจาก:
การแยกตัวที่เกิดจากกระแสน้ำวน ที่ขอบโปรไฟล์ L ที่คมชัด.
การผกผันการป้องกันที่ขับเคลื่อนด้วยความแข็งแกร่ง ที่มุมหันระหว่าง $30^\circ$ และ $60^\circ$.
ความเยื้องศูนย์กลางของแรงบิด เกิดจากการชดเชยระหว่างศูนย์กลางของความดันและศูนย์กลางแรงเฉือน.
สำหรับการปฏิบัติงานด้านวิศวกรรม, โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับหอคอย UHV ที่มีแขนกางเขนเป็นโครงสร้างขนาดใหญ่ในตัวเอง, เราต้องยอมรับ “แผนที่สัมประสิทธิ์แรงขั้วโลก” แผนที่นี้จะแทนที่แผนที่เดียว $C_t$ ค่าด้วยตารางค้นหาหรือฟังก์ชันต่อเนื่องตามมุมตกกระทบของลม.